非直纹曲面五轴加工避开奇异路径生成方法

本文摘要：

本文针对非直纹曲面零件在满足精度要求条件下的高质量高效率五轴数控加工需求，以解决五轴加工中心和五轴钻攻中心奇异点诱发的加工过程奇异现象为核心目标，开展了非直纹曲面的刀触点路径规划方法、刀轴方向可行域计算方法和五轴数控加工避奇异算法等方面的研究，最后集成给出的各类方法搭建了非直纹曲面避奇异路径生成软件。

本文相关主体研宄工作内容总结如下：

（１）参数域多轮廓同伦刀触点路径规划方法给出一种参数域多轮廓同伦刀触点路径规划方法，实现在残余高度差和弓高误差约束下改善尖角过渡的非直纹曲面刀触点路径生成。分别釆用应用比较广泛的走刀方式行切法和环切法生成刀触点路径。在行切法走刀路径生成中采用常规的等参数法和等残余高度差法，发现泰勒展开法计算走刀步长时会出现弓高误差超限的情况，于是通过二分法对其进行改善，有效地限制了弓高误差。在环切走刀加工路径生成方面，为了改善等参数环切法生成刀触点路径过程中的尖角过渡，给出了参数域多轮廓同伦刀触点路径规划方法，在参数域中心位置的初始轮廓与参数域边界轮廓之间添加中间轮廓以改善路径中的尖角过渡，并构建多轮廓同伦泛函，以满足残余高度差为目标生成刀触点路径。最后，以刀具前进方向变化转角作为生成路径评判光滑度依据，将给出的方法与等参数环切法进行对比，仿真结果表明给出的参数域多轮廓同伦方法在光滑度方面具有一定优势，能够提高实际加工过程中各轴运动平稳性。

（２）基于姿角平面干涉边界求解的刀轴方向可行域计算方法给出一种基于姿角平面干涉边界求解的刀轴方向可行域计算方法，用于避干涉刀轴矢量路径的快速生成。针对球头刀五轴数控加工过程中的全局干涉问题，需要求解当前刀触点刀轴方向可行域。为了提高可行域计算效率，通常采用缩减待检测区域范围和二分法减少计算数据等措施。而针对球头刀的结构特征，本文通过将曲面采样点置于刀具模型表面计算得到极限刀轴方向对应的旋转角和倾斜角，通过筛选处理并拟合构建姿角平面干涉边界，进而求解刀轴方向可行域，给出了一种基于姿角平面干涉边界求解的刀轴方向可行域计算方法。仿真结果表明，在设定的精度范围内，本文给出的方法的计算结果是准确的。且在计算效率方面，通过二分法减少可行域计算时间相比遍历方法提升了67.99倍，而本文给出的方法提升效率倍数为148.59倍，效率提升更为显著。

（３）自适应阻尼矩阵最小二乘奇异规避算法

提出一种自适应阻尼矩阵最小二乘奇异规避算法，实现从工件坐标系刀位向关节空间刀位变换过程中在刀轴矢量偏差约束下的避奇异路径直接生成。为确保刀触点位置不变和刀轴矢量偏差在允许范围内条件下实现实时规避奇异现象，该方法不直接修改工件坐标系下的刀具路径或改变工件的装夹位置，而是动态修改用于将ＷＣＳ中的刀具路径转换为关节空间中各运动轴加工路径的伪逆雅可比矩阵。首先，建立阻尼矩阵元素与刀轴矢量偏移以及阻尼雅可比矩阵的条件数之间的关系。然后，在考虑刀轴矢量偏移限制和条件数阈值限制、奇异和非奇异区域之间的过渡平稳性的基础上，合理确定阻尼矩阵。另外，协调平动轴位置与避免奇异后旋转轴位置，以保持刀触点位置不变。对比实验结果表明，提出的规避奇异算法能够有效改善奇异现象引起的运动轴速度以及加速度突变的情况。在实验参数相同的情况下，与典型的奇异区域规避方法相比，所提出的自适应阻尼矩阵最小二乘奇异规避方法进一步降低了71.5％的运动轴最大速度，并进一步降低了59.9％的运动轴最大加速度。

（４）整体方法测试与集成集成上述给出的各类方法，搭建了非直纹曲面避奇异路径生成软件。对整体的非直纹曲面避奇异路径生成方法进行测试，分别用等参数行切法、等参数环切法和参数域多轮廓同伦方法生成刀触点路径，生成刀位点数据并确定刀轴矢量最大偏差。将生成的刀位点数据导入自适应阻尼矩阵最小二乘奇异规避算法，得到五轴加工中心和五轴钻攻中心各轴运动位置。由仿真结果可以看出，通过本文提出的方法，能够有效地改善奇异现象。同时，参数域多轮廓同伦方法在各轴最大速度、最大加速度以及平均加速度对比中都有优势，说明该方法能有效改善整体路径的速度和加速度突变。最后，将整体的方法程序集成搭建了非直纹曲面避奇异路径生成软件。

本文完成了非直纹曲面五轴数控加工避奇异路径生成方法的研宄，针对本文的方法进行了仿真测试，验证了方法的可行性与有效性，并集成搭建了非直纹曲面避奇异路径生成软件。但是在此过程中仍存在一些问题需要后续的研宄去解决：

（１）论文的研究工作针对的是球头刀点铣加工，而在实际加工过程中需要结合不同刀具类型完成工件的切削任务。因此，如何将本文的方法进一步推广至结构更为复杂的平底刀和环形刀需要进一步研究。

（２）论文中刀轴矢量的确定采用简单的固定倾斜角和旋转角的方法，在实际的加工过程中需要对生成的刀轴矢量进行进一步优化。因此，后续的研究可以进一步对刀轴矢量规划进行优化，以改善各个运动轴的运动参数。

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